Het bepalen van de temperatuurverdeling binnen een warmtewisselaar omvat het zoeken naar een nauwkeurige wiskundige uitdrukking die bekend staat als de analytische oplossing van de geleidingsvergelijking. Deze oplossingen zijn echter alleen haalbaar voor eenvoudige geometrieën en randvoorwaarden. De complexiteit van de geometrie van de warmtewisselaar of de randvoorwaarden in praktische gevallen maken analytische oplossingen vaak onhaalbaar. Voor eenvoudige geometrieën, zoals een 1D-warmtegeleidingsprobleem in een staaf, kunnen analytische oplossingen worden afgeleid.
In scenario's waarin de warmtewisselaar ingewikkeldere geometrieën en randvoorwaarden vertoont, worden numerieke methoden gebruikt om de geleidingsvergelijking op te lossen. Deze numerieke methoden bieden uitgebreide oplossingen voor 1D-, 2D- of 3D-warmtewisselingsprocessen, rekening houdend met tijdsafhankelijkheid. Door gebruik te maken van numerieke methoden kunnen ingenieurs een dieper inzicht krijgen in het warmteoverdrachtsproces binnen het systeem, waardoor complexere geometrieën en randvoorwaarden nauwkeurig kunnen worden aangepakt.
